CUDAのインストールは以下を参考に進めればOK。
CUDA on WSL :: CUDA Toolkit Documentation
ただし、以下のようなエラーが発生する場合がある。
$ sudo apt update Get:1 file:/var/cuda-repo-wsl-ubuntu-11-7-local InRelease [1575 B] Get:1 file:/var/cuda-repo-wsl-ubuntu-11-7-local InRelease [1575 B] Err:1 file:/var/cuda-repo-wsl-ubuntu-11-7-local InRelease The following signatures couldn't be verified because the public key is not available: NO_PUBKEY BCD50790B81839D3
その時は、以下のコマンドを打てばOK。
$ sudo cp /var/cuda-repo-wsl-ubuntu-11-7-local/*.gpg /usr/share/keyrings/
参考: nvidia - Unable to install CUDA on Ubuntu 22.04 WSL2 - Ask Ubuntu